Question

科技小組的同學用泡沫塑料和燈泡等物件制作了一個航標燈模型，如右圖A所示．航標燈A總重4 N，A底部與浮子B用細繩相連．當水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈A靜止時浸入水中的深度始終保持為5 cm，航標燈A排開水的質量為500 g、浮子B重0.5 N(不計繩重和繩與滑輪之間的摩擦)．求：

(1)是多大？

(2)航標燈靜止時，浮子B的體積應為多大？ (g取10 N/kg，ρ_水＝1.0×10³ kg/m³)

 

Answer 1

【答案】

 (1) 500 Pa    (2) 1.5×10^－4 m³.

【解析】解：(1)A底部受到水的壓強

p＝ρgh＝1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.05 m＝500 Pa

(2)A受到的浮力

F_浮＝G_排＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N

A在重力、浮力和拉力作用下保持靜止，則繩子對A的拉力為

F＝F_浮－G_A＝5 N－4 N＝1 N

B受到繩子的拉力F′＝F＝1 N

浮子在重力、浮力和拉力作用下保持靜止，則B受到的浮力為

F′_浮＝G_B＋F′＝0.5 N＋1 N＝1.5 N

根據F_浮＝ρgV_排可得

浮子體積V＝F′_浮/ρg＝＝1.5×10^－4 m³.

試題點評：本試題考查的是浮力的綜合計算。先根據p＝ρgh計算出A底部受到水的壓強，浮子在重力、浮力和拉力作用下保持靜止，則B受到的浮力為F′_浮＝G_B＋F′＝1.5 N

根據公式V＝F′_浮/ρg計算出浮子B的體積。