Question

科技小組的同學用泡沫塑料和燈泡等物件制作了一個航標燈模型，如右圖A所示．航標燈A總重4N，A底部與浮子B用細繩相連．當水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈A靜止時浸入水中的深度始終保持為5cm，航標燈A排開水的質量為500g、浮子B重0.5N（不計繩重和繩與滑輪之間的摩擦）．求：
（1）A底部受到水的壓強是多大？
（2）航標燈靜止時，浮子B的體積應為多大？（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³）

Answer 1

解：（1）A底部受到水的壓強
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A受到的浮力
F_浮=G_排=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
A在重力、浮力和拉力作用下保持靜止，則繩子對A的拉力為
F=F_浮-G_A=5N-4N=1N；
B受到繩子的拉力F′=F=1N；
浮子在重力、浮力和拉力作用下保持靜止，則B受到的浮力為
F′_浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N；
根據F_浮=ρgV_排可得
浮子體積V===1.5×10^-4m³；
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強是500Pa；
（2）航標燈靜止時，浮子B體積應為1.5×10^-4m³．
分析：（1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大小；
（2）航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．
點評：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，涉及到兩次對物體進行受力分析，綜合性強，屬于難題．