Question

3．小明家安裝了一臺燃氣熱水器，熱水器上的銘牌如下表所示．如果小明在冬天沐浴一次的時間需10分鐘，設水溫從5℃加熱到45℃．[c_水=4.2×10³焦/（千克•℃）]

XX牌燃氣熱水器
型號	JSDZ10-B
使用燃氣種類	天然氣
額定燃氣壓強	1000帕
熱水產率	0.01米3/分

（1）求沐浴一次，需用水的質量m_水．
（2）求沐浴一次，天然氣燃燒至少放出的熱量Q_放．

Answer 1

分析 （1）已知每分鐘產生的熱水體積，可以得到每分鐘產生的熱水的質量；已知每分鐘產生熱水的質量和沐浴時間，可以得到需要熱水的總質量；
（2）已知水的比熱容、質量和升高的溫度，利用熱量計算公式得到天然氣燃燒放出的最少熱量．

解答 解：
（1）已知熱水產率為0.01米³/分，沐浴一次的時間需10分鐘，
則沐浴一次需用水的體積：V=0.01m³/分×10分鐘=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，沐浴一次需用水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）沐浴一次，天然氣燃燒至少放出的熱量：
Q_放=Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（45℃-5℃）=1.68×10⁷J．
答：（1）沐浴一次，需用水的質量m_水為100kg；
（2）沐浴一次，天然氣燃燒至少放出的熱量Q_放為1.68×10⁷J．

點評 此題考查的是密度計算公式、熱量計算公式的應用，從數據中提取有價值的信息是解決此類問題的前提．