Question

現有一架總質量為m的噴氣式飛機，已知該飛機飛行時所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即f=kv²（式中k為已知量）．若該飛機以速度v沿水平方向勻速直線飛行的時間為t，則它在這段時間內克服空氣阻力所做的功W為

kv³t

．

Answer 1

分析：根據飛機飛行時所受空氣阻力的大小與速度平方成正比求出阻力的大小，然后根據s=vt求出飛機飛行的路程，最后利用W=Fs求出克服阻力做的功．

解答：解：根據題意可知，飛機受到的阻力f=kv²，t時間內飛行的距離為s=vt．所以在這段時間內克服空氣阻力所做的功：W=Fs=fs=kv²×vt=kv³t．
故答案為：kv³t．

點評：本題考查功的計算和速度計算公式的應用，屬于基礎題．