Question

29、現有一架總質量為m的噴氣式飛機，已知該飛機飛行時所受空氣阻力的大小與速度平方成正比，即f=kv²（式中k為已知量）．若飛機飛行過程中的耗油量可忽略不計．
（1）該飛機在空中沿水平方向飛行時，飛機所受向上的升力是由機翼上、下表面氣流速度不同所產生的．若以機翼為參照物，則機翼上表面附近氣流的速度

大于

機翼下表面附近氣流的速度．
（2）在該飛機沿水平直線勻速飛行時，它上、下表面所受到的壓力差為

mg

．
（3）若該飛機以速度v沿水平方向勻速直線飛行的時間為t，則它在這段時間內克服空氣阻力所做的功W為

kv³t

．

Answer 1

分析：（1）對流體現象，注意分析物體形狀，分析流速快慢（凸部流速快，窄處流速快）．機翼上方的空氣流速大，壓強較小；下方的空氣流速小，壓強大．
（2）因為該飛機沿水平直線勻速飛行，根據二力平衡的條件即可求出它上、下表面所受到的壓力差．
（3）當飛機勻速前進時，飛機的牽引力等于飛機所受的阻力，飛機牽引力功率可以用公式P=Fv，進行求解．

解答：解：（1）若以機翼為參照物，等質量的空氣在相同的時間內同時通過機翼的上表面和下表面，由于上表面彎曲，下表面平直，所以空氣通過上表面的流速大，通過下表面的流速較�。�
故答案為：大于．
（2）該飛機沿水平直線勻速飛行時，飛機受到平衡力的作用，即△F=G．
它上、下表面所受到的壓力差為△F=G=mg．
故答案為：mg．
（3）已知飛機勻速行駛時所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當飛機在水平軌道上勻速行駛時，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以它在這段時間內克服空氣阻力所做的功W=Pt=Fvt=fvt=kv²×vt=kv³t．
故答案為：kv³t．

點評：本題的解題關鍵是看準機翼面向哪彎曲，找出機翼的上下方的空氣流速特點，解答時首先要弄清哪部分流速快、哪部分流速慢；流速快處壓強小，壓力也小，流速慢處壓強大，壓力也大；流體受壓力差作用而產生各種表現形式和現象．例如：在廚房做菜時，打開排風扇可將廚房內的油煙排出室外．也是利用了這一特點．