Question

用兩種材料制成的體積相同的兩種實心小球甲和乙．在天平左盤上放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，由此可知道（　　）

A．甲球的密度是乙球的1.5倍

B．乙球的密度是甲球的1.5倍

C．甲球的質量等于乙球的質量

D．甲球的密度等于乙球的密度

Answer 1

分析：在天平左盤上放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，說明天平左盤中物體的質量等于天平右盤中物體的質量．根據天平左右兩盤內物體質量相等列出等式，求出甲乙兩球的質量關系．然后按照m=ρV 展開求出甲乙的密度關系．

解答：解：設甲乙兩球的體積是V，甲乙質量分別為m_甲、m_乙，甲乙密度分別為ρ_甲、ρ_乙，
在天平左盤上放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，
即：3m_甲=2m_乙，
m_甲=

2

3

m_乙．
3ρ_甲?V=2ρ_乙?V
∴ρ_甲=

2

3

ρ_乙，或ρ_乙=1.5ρ_甲．
故選B．

點評：天平平衡，根據質量相等列出等式，是解決本題的關鍵，這是一種類型的習題，一定要掌握解決此題的方法．