Question

相距30km的甲乙兩地間有兩條輸電線，某一天這兩條輸電線之間某處突然發生短路故障，請你利用學過的電學知識，給留守在甲地的維修人員設計一個檢測“故障發生地”的簡單電路，通過電路中電表的示數可以計算出故障發生地距甲地的距離（已知每米輸電線的電阻為R₀）．
（1）在虛線框中畫出連接在甲地的電路圖．
（2）寫出故障發生地距甲地的距離的表達式：

 

．

Answer 1

分析：（1）只要測出導線電阻的大小就可測出導線的長度，導線的長度是兩地的距離的2倍，要求電阻的大小就必須測出導線兩端的電壓和通過的電流，電壓表并聯在導線兩端，電流表串聯在電路中即可測出導線兩端的電壓和通過的電流，從而判斷出故障發生地距甲地的距離．
（2）讀出電流表和電壓表的示數根據歐姆定律可求此時導線的電阻，進一步求出故障發生地距甲地的距離．

解答：解：（1）如圖電壓表并聯在導線兩端，電流表串聯在電路中．
（2）電流表的示數為I，電壓表的示數為U，
導線的電阻R=

U

I

，
所以導線的長度為S=

R

R0

=

U

IR0

，
導線的長度是兩地距離的2倍，所以兩地的距離是導線長度的一半，
兩端距離為L=

S

2

=

U

2R0I

．
故答案為：

U

2R0I

．

點評：本題考查電路圖的設計和距離的計算，難點是根據題意設計電路圖，容易出錯的是兩地的距離，要知道導線的長度是兩地距離的2倍．