Question

如圖所示，將底面半徑為2R的圓柱形薄壁容器（不計容器重）放在水平桌面上，把高為h、密度為ρ（ρ＜ρ_水）、半徑為R的實心圓柱體木塊豎直放在容器中，然后向容器內注水，則（　　）

A．注水前，木塊對容器底的壓力為ρgh

B．注水前，容器對水平桌面的壓強為ρgh/2

C．若注入與木塊等質量的水，那么水對容器底的壓強為ρgh/4

D．若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質量至少為3πR2ρh

Answer 1

D

解析試題分析：A、木塊的質量：，
木塊的重力：，
木塊對容器底的壓力：，故A錯；
B、木塊的底面積：；容器的底面積：，；
注水前容器對水平桌面的壓強：，故B錯誤；
C、注入與木塊等質量的水，
水對容器底的壓強：，故C錯誤
D、木塊豎直漂浮，



水的深度為：
水的質量為；，D正確．
故選Ｄ。
考點：壓強、壓力的判斷與計算。
點評：關鍵是要搞清楚使木塊豎直漂浮，注入水的質量最少，木塊與容器底接觸且木塊對容器底的壓力恰好為零．醒綜合性較強，考查了力學中的多個知識點，有一定難度。