Question

如圖所示，將底面半徑為2R的圓柱形薄壁容器（不計容器重）放在水平桌面上，把高為h、密度為ρ（ρ＜ρ_水）、半徑為R的實心圓柱體木塊豎直放在容器中，然后向容器內注水，則（　　）

A．注水前，木塊對容器底的壓力為ρgh

B．注水前，容器對水平桌面的壓強為ρgh/2

C．若注入與木塊等質量的水，那么水對容器底的壓強為ρgh/4

D．若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質量至少為3πR²ρh

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：A、木塊的質量：，

木塊的重力：，

木塊對容器底的壓力：，故A錯；

B、木塊的底面積：；容器的底面積：，；

注水前容器對水平桌面的壓強：，故B錯誤；

C、注入與木塊等質量的水，

水對容器底的壓強：，故C錯誤

D、木塊豎直漂浮，

水的深度為：

水的質量為；，D正確．

故選Ｄ。

考點：壓強、壓力的判斷與計算。

點評：關鍵是要搞清楚使木塊豎直漂浮，注入水的質量最少，木塊與容器底接觸且木塊對容器底的壓力恰好為零．醒綜合性較強，考查了力學中的多個知識點，有一定難度。