Question

15．舉行的2016年岳陽市中考體育考試中，某同學的質量為60kg，腳與地面的接觸面積為0.02m²．
（1）該同學所受重力是多少？
（2）該同學站立地面時的壓強是多少？
（3）該同學參加跳繩比賽，每分鐘跳150次，每次向上跳起0.05m，求該同學跳一次做的功及整個跳繩過程中的功率．

Answer 1

分析 （1）已知該同學的質量，根據公式G=mg可求重力．
（2）在水平地面上對地面的壓力等于自身的重力，又知腳與地面的接觸面積，即受力面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求該同學站立地面時的壓強．
（3）根據功的公式W=Gh可算出跳繩時跳一次做的功，知道次數和一次做的功可計算出總功，又知時間，利用P=$\frac{W}{t}$很容易求出功率．

解答 解：（1）該同學所受重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N．
（2）該同學站立地面時的壓強的壓力：F=G=600N，
該同學站立地面時的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.02{m}^{2}}$=3×10⁴Pa．
（3）跳一次做的功約為：
W=Gh=600N×0.05m=30J；
跳150次做的總功為：W_總=150×30J=4500J，
則功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W．
答：（1）該同學所受重力是600N；
（2）該同學站立地面時的壓強是3×10⁴Pa；
（3）該同學跳一次做的功為30J；整個跳繩過程中的功率為75W．

點評 本題考查重力、壓強、功和功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．此外還要知道：由能量守恒可知，人跳起時做的功等于跳起后克服自身重力所做的功，則求出克服重力所做的功即為人做的功．