Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電流表的示數為0.6A；當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，電流表的示數為0.9A．求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，電流表示數為多少．

Answer 1

分析 （1）當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯求出電路中的電流．

解答 解：（1）當斷開開關S₁和S₂，閉合開關S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓為：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）當斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，此時通過R₁的電流仍為0.6A不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電阻R₂的電流為：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為40Ω；
（3）斷開開關S₁和S₃，閉合開關S₂時，電流表示數為0.2A．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．