Question

18．如圖所示，R₀=10Ω，當滑動變阻器滑片在端點a時，R₀的電功率為P_a，當滑動變阻器滑到端點b時，R₀的電功率為P_b，流過R₀的電流為0.2A，且P_a=9P_b，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電源電壓為18V
• B． 該電路的最大電流為1.8A
• C． 該電路的最小功率為1.2W
• D． 滑動變阻器的最大電阻為80Ω

Answer 1

分析 當滑片位于a端時，電路為R₀的簡單電路；當滑片位于b端時，R₀與R的最大阻值串聯，根據P=I²R表示出兩種情況下R₀的電功率之比即可求出它們的電流之比，從而求出滑片位于a端時電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓，根據P=UI求出該電路的最小功率，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值．

解答 解：當滑片位于a端時，電路為R₀的簡單電路；當滑片位于b端時，R₀與R的最大阻值串聯；
由P=I²R可得，兩種情況下R₀的電功率之比：
$\frac{{P}_{a}}{{P}_{b}}$=$\frac{{{I}_{a}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{b}}^{2}{R}_{0}}$=（$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$）²=$\frac{9{P}_{b}}{{P}_{b}}$=$\frac{9}{1}$=（$\frac{3}{1}$）²，
解得：$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$=$\frac{3}{1}$，
則I_a=3I_b=3×0.2A=0.6A，故B錯誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_aR₀=0.6A×10Ω=6V，故A錯誤；
電路的最小功率：
P_小=UI_b=6V×0.2A=1.2W，故C正確；
電路中的電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{b}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大電阻：
R=R_總-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，根據R₀的電功率關系求出電路中的電流關系是關鍵．