Question

19．某同學買了一張火車時刻表，他注意到在北京和南通間往返的T158次和K566次特別快車的運行時刻表如下：

車次	到、發站時間	北京	天津西	鹽城	南通
T158	到站時間	--	16：10	23：20	3：40
	發車時間	13：40	16：20	23：30	--
K566	到站時間	9：30	7：20	3：30	--
	發車時間	--	7：30	3：20	15：30

他了解了T158次列車由北京開往南通，K566次由南通開往北京．這兩次列車每天齊發，中途經過鹽城．若自北京到鹽城鐵路長1160km，根據列車運行時刻表回答下列問題：
（1）T158次列車由北京駛往鹽城的平均速度？
（2）中途K566次列車以54km/h的速度，用了2min完全穿過長度為1500m的一個隧道，求這列火車的長度是多少？

Answer 1

分析 （1）T158次列車由北京駛往鹽城的時間差就是列車的運行時間；已知鹽城至北京的路程s，求出T158次列車由北京到鹽城的平均速度．
（3）火車通過隧道行駛的路程等于車長加上隧道長，則火車在2min內行駛的總路程減去隧道的長度等于火車的長度．

解答 解：
（1）由表知T158次列車13：40從北京出發，23：20到達鹽城，
所以火車的運行時間t=23：20-13：40=9h40min=$\frac{580}{60}$h．
由北京開往鹽城的路程s=1160km，
則火車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1160km}{\frac{580}{60}h}$=120km/h．
（2）火車的速度v′=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，火車的運動時間t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$得火車通過隧道行駛的路程：
s′=v′t′=15m/s×120s=1800m，
因為s=L_隧道+L_車，
所以火車的長度：
L_車=s-L_隧道=1800m-1500m=300m．
答：（1）T158次列車由北京駛往鹽城的平均速度為120km/h；
（2）中途K566次列車以54km/h的速度，用了2min完全穿過長度為1500m的一個隧道，這列火車的長度是300m．

點評 求ZT158次列車由北京到鹽城的平均速度時，用火車的總路程除以火車運行的總時間．應注意火車的運行時間等于火車從北京出發的時間與到達鹽城的時間差，包括在天津西站的�？繒r間．