Question

17．有一支溫度計刻度均勻，經檢測測量不準確，把它放在冰水混合物中度數為4攝氏度，把它插入1個標準大氣壓下的沸水中，讀數為94攝氏度，用它測量一杯溫水，讀數為22攝氏度．
（1）求這杯水的實際溫度
（2）當該溫度計測量實際溫度為多少的液體較準確．

Answer 1

分析 根據溫度計示數的均勻性來分析．
（1）冰水混合物的溫度是0℃，標準大氣壓下沸水的溫度是100℃；而溫度計測量冰水混合物體的溫度是4℃，標準大氣壓沸水的溫度是94℃，中間是90個小格，求出一個小格表示的溫度；溫度計插入液體中顯示溫度是22℃，距離4℃有18個小格，求出18個小格表示的溫度就是液體的實際溫度；
（2）新標溫度值與原刻度值相同，設這個溫度是t，列一個方程，求出這個溫度．

解答 解：（1）溫度計上一個小格表示的實際溫度 $\frac{100℃-0℃}{94-4}$=$\frac{10}{9}$℃；
溫度計測量某種液體的溫度為22℃時，這種液體的實際溫度為 $\frac{10}{9}$℃×（22-4）=20℃；
（2）根據實際溫度和顯示溫度相等，設液體的實際溫度為t，則：$\frac{10}{9}$℃×（t-4）+0℃=t；
解得：t=40℃，
所以新標溫度值與原刻度值相同的是40攝氏度，當該溫度計用來測量40℃時，它的讀數是準確的．
答：（1）這杯水的實際溫度是20℃；
（2）當該溫度計用來測量40℃時，它的讀數是準確的．

點評 此題考查的問題溫度計的有關計算，難點在于第二問，我們要根據實際溫度和顯示溫度相等，列一個方程進行解答，本題有一定的難度，解題時一定要認真對待．