Question

13．甲、乙兩種物質的密度之比為ρ_甲：ρ_乙=3：2，取這兩種物質的質量之比為m_甲：m_乙=1：2，分別制成高度之比為h_甲：h_乙=4：1的實心圓柱體，將它們分別豎直立在水平桌面上，下面說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩圓柱體對桌面的壓力之比為1：2
• B． 甲、乙兩圓柱體對桌面的壓力之比為3：2
• C． 甲、乙兩圓柱體對桌面的壓強之比為6：1
• D． 甲、乙兩圓柱體對桌面的壓強之比為4：1

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據G=mg和兩種物質的質量之比得出壓力之比；
（2）圓柱體對水平桌面的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，根據密度之比和高度之比求出兩圓柱體對桌面的壓強之比．

解答 解：（1）甲、乙兩圓柱體對桌面的壓力之比：$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，故A正確、B不正確；
（2）圓柱體對水平桌面的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則 $\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{h}_{甲}}{{h}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{1}$=$\frac{6}{1}$，故C正確、D不正確．
故選AC．

點評 本題考查了壓力和壓強的大小比較，關鍵是壓強公式的靈活應用，對于規則、均勻的物體（如圓柱體、正方體、長方體）對水平桌面的壓強可以用p=ρgh進行解答．