Question

6．標有“10Ω  1A”和“15Ω   0.6A”的兩只電阻，把它們串聯起來，兩端允許加的最大電壓是15V，把它們并聯起來，電路的最大功率為是13.5W．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據串聯電路的電流特點可知，兩電阻串聯時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，然后根據電阻的串聯和歐姆定律求出兩端允許加的最大電壓；
（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知，兩電阻并聯時，并聯電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個，然后由歐姆定律求出通過兩電阻的電流，再根據并聯電路的電流特點求出干路的最大電流，根據P=UI求出電路的最大功率．

解答 解：（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻串聯時，電路中的最大電流I=I_乙=0.6A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R_甲+R_乙）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=0.6A×15Ω=9V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻并聯時，電路中的最大電壓U′=U_乙=9V，
此時通過乙的電流為0.6A，
通過甲的電流I_甲′=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許通過的最大電流：
I′=I_甲′+I_乙=0.9A+0.6A=1.5A，
電路的最大功率：
P=U′I′=9V×1.5A=13.5W．
故答案為：15V；13.5．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流里面最小的一個，兩只電阻并聯時，電壓也選最小．