Question

5．如圖是某課外活動小組設計的小臺燈電路圖．S為單刀雙擲開關，電源電壓為6V．且保持不變．小燈泡的額定功率是3W，電阻R的阻值為8Ω，當開關S接“2”時，小燈泡恰好正常發光．若燈絲電阻不變，試求：
（1）小燈泡的額定電流是多少？燈絲的電阻是多少？
（2）小燈泡正常發光10min，電流通過小燈泡所做的功是多少？
（3）開關S接“1”時，電阻R的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S接“2”時，小燈泡直接接在電源上，小燈泡恰好正常發光，實際電壓等于額定電壓，實際功率等于額定功率，利用P=UI求小燈泡的額定電流，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈絲電阻；
（2）小燈泡正常發光，實際功率等于額定功率，利用W=Pt求5min電流通過小燈泡做的功；
（3）開關S接“1”時，燈和電阻R串聯，先利用歐姆定律求電路中電流，再利用P=I²R求電阻R的功率．

解答 解：
（1）由題知，電源電壓U=6V，
當開關S接“2”時，小燈泡直接接在電源上，小燈泡恰好正常發光，則U_L=U=6V，P_L=P_額=3W，
由P=UI可得小燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，燈絲電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）小燈泡正常發光時，P_L=P_額=3W，
10min電流通過小燈泡做的功：
W_L=P_Lt=3W×10×60s=1800J；
（3）開關S接“1”時，燈和電阻R串聯，電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{12Ω+8Ω}$=0.3A，
電阻R的功率：
P_R=（I′）²R=（0.3A）²×8Ω=0.72W．
答：（1）小燈泡的額定電流是0.5A，燈絲的電阻是12Ω；
（2）小燈泡正常發光10min，電流通過小燈泡做的功是1800J；
（3）開關S接“1”時，電阻R的功率是0.72W．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率公式的應用，分析電路圖得出開關S接“1”、“2”時的電路組成及連接方式是關鍵．