Question

證明：將一重為G的金屬浸沒于水中后，彈簧旳示數為F，證明金屬的密度ρ_金屬=Gρ_水/（G-F）

Answer 1

證明：對浸沒于水中的金屬受力分析：受到三個力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F和浮力F_浮，
∵金屬浸沒于水中后處于靜止狀態，則所受合力為零；
∴金屬球受到的浮力為F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴金屬球排開水的體積為V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
又∵金屬球浸沒在水中，
∴V=V_排=

G-F

ρ水g

，
∵G=mg=ρVg，
∴金屬球的密度：
ρ_球=

G

Vg

=

G

G-F  ρ水g g

=

Gρ水

G-F

．