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證明:將一重為G的金屬球浸沒于水中后,彈簧的示數為F,則金屬球的密度為ρ=數學公式

證明:
金屬球受到的浮力為F=G-F,
∵FVg,
∴金屬球排開水的體積為V==
又∵金屬球浸沒在水中,
∴V=V=
∵G=mg=ρVg,
∴金屬球的密度:
ρ===
問題得證.
分析:金屬球浸沒在水中時,受到三個力的作用:豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F和浮力F,所以根據金屬球重G和彈簧測力計示數F得到金屬球所受浮力F;因為金屬球完全浸沒,所以其體積V等于排開水的體積V,而V=;已知金屬球的重力和體積,利用公式ρ=得到金屬球的密度.
點評:利用彈簧測力計,借助水和細線,可以得到金屬球的密度.此題給我們提供了一種測量固體密度的簡單方法--關鍵是保證物體浸沒在水中.
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