Question

15．如圖甲所示，小球從某高度靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧．從小球剛接觸彈簧刀彈簧壓縮至最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點．不計空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發生彈性形變，則小球（　　）

• A． 受到的彈力始終不變
• B． 運動過程動能一直增大
• C． 運動過程機械能不變
• D． 在b點時重力與彈簧力大小相等

Answer 1

分析 由圖象可知，小球速度先變大，后變小．彈簧發生形變從而產生彈力，彈力的大小與彈簧的彈性形變程度有關．
機械能是動能和勢能的統稱，動能與物體的質量和速度有關；
在運動過程中小球受重力與彈簧的彈力，當兩力大小相等時，小球速度最大，此時彈力與重力是一對平衡力．

解答 解：
A、小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧．從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，彈簧形變程度逐漸變大，所以小球受到彈力也逐漸變大，故A錯誤；
B、由圖象可知，小球速度先變大，后變小．小球質量不變，所以小球動能先變大，后變小，故B錯誤；
C、機械能分為動能和勢能，勢能分為重力勢能和彈性勢能，小球下落壓縮彈簧，機械能大部分轉化為彈性勢能，小部分轉化為彈簧的內能，與彈簧接觸時摩擦做功，因此機械能減小，故C錯誤；
D、在小球向下運動過程中，受豎直向上的彈簧的彈力，豎直向下的重力．開始時，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大．
隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當彈力與重力相等時，兩力是一對平衡力，合力為零．小球再向下運動，彈力大于重力，合力向上，小球速度減小．由此可見，當重力G與彈力F是一對平衡力時，小球速度最大，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了彈力、動能和能量轉化以及運動和力關系等問題．解題的關鍵要讀懂圖，由圖獲取彈簧壓縮量，小球速度變化的信息分析小球的運動過程，分析彈力的變化情況．