Question

20．如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個(gè)完全相同的圓柱形燒杯，分別裝入適量的密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，將同一個(gè)雞蛋先后放入甲、乙兩個(gè)燒杯中，雞蛋在甲燒杯中處于懸浮狀態(tài)，在乙燒杯中處于漂浮狀態(tài)．下列判斷正確的是（　　）

• A． 放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯底部受到的壓強(qiáng)分別為p_甲和p_乙，則p_甲=p_乙
• B． 雞蛋在甲、乙兩燒杯中受到的浮力分別為F_浮和F_浮′，則F_浮＞F_浮′
• C． 放入雞蛋后，甲、乙兩燒杯對桌面的壓力分別為F_甲和F_乙，則F_甲＞F_乙
• D． 甲杯中鹽水密度為ρ_甲，乙杯中鹽水密度為ρ_乙，則ρ_甲＞ρ_乙

Answer 1

分析 （1）粗細(xì)均勻容器底部受到的壓力等于液體的重力和漂浮（或懸浮）物體的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷甲、乙兩燒杯底部受到的壓強(qiáng)關(guān)系．
（2）同一只雞蛋無論漂浮或懸浮，其浮力都等于排開鹽水的重，也等于自身的重力；
（3）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據(jù)此可知甲、乙兩燒杯對桌面的壓力關(guān)系．
（4）在浮力相同時(shí)，排開的液體體積越大，說明液體的密度是越小的．

解答 解：A、燒杯粗細(xì)均勻，裝入密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，且雞蛋一樣，所以甲、乙兩燒杯底部受到的壓力相等，因兩燒杯底面積S相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，兩只杯子底部受到液體的壓強(qiáng)相同，即p_甲=p_乙，故A正確；
B、因?yàn)殡u蛋在甲中懸浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即雞蛋在甲、乙兩燒杯中受到的浮力相等，故B錯(cuò)誤；
C、因甲、乙兩個(gè)燒杯完全相同，裝入密度不同但質(zhì)量相等的鹽水，且雞蛋一樣，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和G=mg可知，放入雞蛋后甲、乙兩燒杯對桌面的壓力相等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，在浮力相同時(shí)，甲杯中的V_排大，所以ρ_液小，即ρ_乙＞ρ_甲；故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、壓力和壓強(qiáng)大小的比較等，綜合性強(qiáng)，難度較大；解題時(shí)要注意壓強(qiáng)公式的正確選擇．