Question

10．如圖所示，O為杠桿MN的支點，OM：ON=1：3，物塊A和B分別掛在M、N兩端，杠桿恰好平衡．已知物塊A、B的體積之比為2：1，則A、B兩物體物質的密度之比是（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 ①已知力臂比例關系，根據杠桿平衡條件可以得到兩物體對杠桿的拉力之比，也就是兩物體的重力之比，進一步得到質量關系；
②已知兩物體質量之比和體積之比，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到兩物體密度之比．

解答 解：
因為杠桿處于平衡狀態，
所以F₁L₁=F₂L₂，
G_A×OM=G_B×ON，
m_Ag×OM=m_Bg•ON，
m_A×OM=m_B×ON，
$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{3}{1}$，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，
ρ_A：ρ_B=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$：$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$×$\frac{{V}_{B}}{{V}_{A}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{1}{2}$=3：2．
故選C．

點評 比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象心算．