Question

在學習歐姆定律之后，老師請同學們設計一個測未知電阻R₀的電路．李梅和同組同學設計的電路如圖所示．電阻R_x的阻值是20Ω，當S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數是0.3A；當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數是0.5A．
求：
（1）電源電壓；  
（2）電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析：由電路可知，當S₁閉合、S₂斷開時，只有電阻R₀接入電路，電流表測通過R₀的電流；
當S₁、S₂都閉合時，兩電阻并聯接在電源兩端，電流表測干路電流；
（1）由并聯電路特點求出通過電阻R_X的電流，然后由歐姆定律求出電源電壓；
（2）已知電壓與電流，由歐姆定律可以求出電阻阻值．

解答：已知：I_A=0.3A，I_A′=0.5A，R_X=20Ω；
求解：（1）電源電壓；  
（2）電阻R₀的阻值．
解：（1）由電路圖可知，當S₁閉合、S₂斷開時，
只有電阻R₀接入電路，I₀=I_A=0.3A，
當S₁、S₂都閉合時，兩電阻并聯接在電源兩端，
電流表測干路電流，通過電阻R_X的電流：
I_X=I_A′-I_A=0.5A-0.3A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=U_X=I_XR_X=0.2A×20Ω=4V；
（2）∵I=

U

R

，
∴電阻R₀=

U0

I0

=

U

I0

=

4V

0.3A

≈13.33Ω；
答：（1）電源電壓是4V．  
（2）電阻R₀的阻值是13.33Ω．

點評：本題考查了求電源電壓、電阻阻值問題，分析清楚電路結構、熟練應用并聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．