Question

在學習歐姆定律之后，老師請同學們設計一個測未知電阻R_x的電路，其中小明同學設計的電路如圖所示．R₀為已知阻值的電阻，當S₁閉合S₂斷開時，電流表讀數(shù)為I₁；當S₁、S₂都閉合時，電流表讀數(shù)為I₂．請你寫出小明同學測R_x的表達式．R_x=

I1R0

I2-I1

．（用測量量和已知量表示）

Answer 1

分析：（1）S₁閉合S₂斷開時，電阻R₀接在電源兩端，電流表測流過R₀的電流，由歐姆定律求出電源電壓；
（2）S₁、S₂都閉合時，電阻R₀與R_X并聯(lián)，電流表測并聯(lián)電路電阻，由并聯(lián)電路特點求出流過電阻R_X的電流，然后由歐姆定律求出電阻R_X阻值．

解答：解：（1）S₁閉合S₂斷開，由歐姆定律可得，電源電壓U=I₁R₀；
（2）S₁、S₂都閉合時，電阻R₀與R_X并聯(lián)，由于電源電壓U不變，電阻R₀阻值不變，
所以流過電阻R₀的電流不變，仍為I₁，由并聯(lián)電路電流特點知，
流過電阻R_X的電流I_X=I₂-I₁，電阻R_X阻值R_X=

U

IX

=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：

I1R0

I2-I1

．

點評：本題考查了歐姆定律、并聯(lián)電路的特點，知道S₁、S₂都閉合時，流過電阻R₀的電流不變是正確解題的關鍵．