Question

2．在“測量小燈泡的電阻”實驗中，電源電壓保持不變，小燈泡的額定電壓為2.5V．
（1）電路接通后，小明發現移動滑動變阻器的滑片使其接入電路的電阻減小時，電壓表的示數也變小了，你認為電路連接中存在的錯誤是電壓表與滑動變阻器并聯了．
（2）改正電路后，他將測得的數據描繪成如圖所示的U-I圖象．分析圖象發現燈絲的電阻隨電壓的增大而增大．
（3）小明還想測出一段電爐絲的電阻值，可是在連接電路時發現電流表已被燒壞．請你利用現有器材（電壓未知的電源、量程合適的電壓表、最大阻值為20Ω的滑動變阻器、開關各一個，導線若干），幫助小明設計一個不移動電壓表就能測出這段電爐絲阻值的電路．把你設計的實驗電路圖畫在答題卡中的虛線框內（電爐絲的符號為“”）．

Answer 1

分析 （1）燈與變阻器串聯，電路接通后，移動滑動變阻器的滑片使其接入電路的電阻減小時，根據分壓原理，判斷變阻器的電壓變化，由電路的串聯規律，判斷燈的電壓變化，確定電壓表連接的位置；
（2）分別找到圖象中幾個點的電壓和電流值，根據歐姆定律求出對應的電阻大小回答；
（3）可用滑動變阻器和待測電阻串聯，用電壓表和待測電阻并聯：當變阻器連入電路中的電阻為0時，電壓表示數即為電源電壓，當變阻器最大電阻連入電路時，測出待測電阻的電壓，根據串聯電路電壓的規律可求滑動變阻器的最大阻值的電壓，由歐姆定律可求電路中的電流，由歐姆定律可以求得待測電阻的阻值．

解答 解：（1）測量小燈泡的電阻實驗中，燈與變阻器串聯，電路接通后，移動滑動變阻器的滑片使其接入電路的電阻減小時，根據分壓原理，變阻器的電壓變小，由電路的串聯規律，燈的電壓增大，故電壓表的示數也變小了，電路連接中存在的錯誤是：電壓表與滑動變阻器并聯了．
（2）分析如圖所示的U-I圖象可知，當電壓分別為0.3V、1.0V、2.5V時通過的電流分別為0.05A、0.15A、0.25A，根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，R=$\frac{U}{I}$，將對應的數據代入得電阻大小分別為：6Ω、6.67Ω、10Ω，即燈絲的電阻隨電壓的增大而增大．
（3）設計電路如下圖所示：

①當滑片P位于最左端時，滑動變阻器沒有接入電路，此時電壓表測量電源電壓U；
②當滑片P位于最右端時，滑動變阻器全部接入電路，此時滑動變阻器的最大阻值R₂與待測電阻R₁串聯接入電路，電壓表測量待測電阻兩端的電壓U₁；
③則滑動變阻器兩端的電壓U₂=U-U₁；
此時電路中的電流：I=$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{2}}$；
再利用此時R₁兩端的電壓U₁，即可求出待測電阻R₁的阻值．
故答案為：（1）電壓表與滑動變阻器并聯了；（2）增大；（3）如上所示．

點評 本題測量小燈泡的電阻，考查對反常現象的分析、影響電阻大小的因素及在沒有電流表的情況下設計實驗方案測電阻的能力．