Question

如圖（a）所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直到全部沒入水中，然后石料繼續下降一段距離；圖（b）是鋼繩拉力F隨時間t變化的圖象．若不計水的阻力，則石料的密度為（ ）

A．1.8×10³㎏/m³
B．2.8×10³㎏/m³
C．3.0×10³㎏/m³
D．3.2×10³㎏/m³

Answer 1

【答案】分析：分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據此求出石料重，利用重力公式求石料的質量；當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據此求石料受到的浮力，再根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積），最后利用密度公式求石料的密度．
解答：解：由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排開水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排===0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的質量：
m===140kg，
石料的密度：
ρ_石===2.8×10³kg/m³．
故選B．
點評：本題的解題關鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會用稱重法計算出石料受到的浮力．