Question

如圖（a）所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直到全部沒(méi)入水中，然后石料繼續(xù)下降一段距離；圖（b）是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．若不計(jì)水的阻力，則石料的密度為（　　）

A．1.8×10³?/m³

B．2.8×10³?/m³

C．3.0×10³?/m³

D．3.2×10³?/m³

Answer 1

分析：分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)石塊沒(méi)有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，據(jù)此求出石料重，利用重力公式求石料的質(zhì)量；當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求石料受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求石料排開(kāi)水的體積（石料的體積），最后利用密度公式求石料的密度．

解答：解：由圖乙可知，石料的重為1400N，石料浸沒(méi)后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排開(kāi)水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³
∵G=mg=1400N，
∴石料的質(zhì)量：
m=

G

g

=

1400N

10N/kg

=140kg，
石料的密度：
ρ_石=

m

V

=

140kg

0.05m3

=2.8×10³kg/m³．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是通過(guò)圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會(huì)用稱(chēng)重法計(jì)算出石料受到的浮力．