Question

（2000?武漢）如圖所示的電路，當開關S斷開，滑動變阻器的滑片P位于b端時，電流表的示數為0.2安；當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P位一起a端時，電流表示數為1安，且小燈泡正常發光．若不計溫度對燈絲電阻的影響，電源電壓不變且大于8伏，R₁=15歐，滑動變阻器R的最大阻值為20歐，小燈泡L的電阻小于15Ω；則小燈泡的電阻為

10Ω

；小燈泡額定電壓為

6V

；小燈泡的額定功率為

3.6W

．

Answer 1

分析：當開關S斷開，滑動變阻器的滑片位于b端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當開關S閉合，滑動變阻器的滑片位于a端時，R_L與R₁并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的特點和歐姆定律表示出電流表的示數，得出方程，解方程得出燈泡的電阻，進一步求出電源的電壓，再根據額定電壓下燈泡正常發光和P=

U2

R

求出小燈泡的額定功率．

解答：解：當開關S斷開，滑動變阻器的滑片位于b端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I_串（R_L+R）=0.2A×（R_L+20Ω），
當開關S閉合，滑動變阻器的滑片位于a端時，R_L與R₁并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴I_并=

U

RL

+

U

R1

，即

0.2A×(RL+20Ω)

RL

+

0.2A×(RL+20Ω)

R1

=1A，
整理可得：R_L²-40R_L+300=0，
解得：R_L=10Ω或R_L=30Ω，
∵小燈泡L的電阻小于15Ω，
∴R_L=10Ω，
則電源的電壓U=0.2A×（R_L+20Ω）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V，
∵燈泡在電壓為6V時，燈泡正常發光，
∴燈泡的額定功率：
P_L=

U2

RL

=

(6V)2

10Ω

=3.6W．
故答案為：10Ω；6V；3.6W．

點評：本題考查了電阻的串聯特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合前后電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等．