Question

2．安徽的某個中學生為了提高學生的創新能力，進行創新實驗課，課上每個學生手里面有這樣一個電表，它滿偏時的電流為2mA，滿偏時的電壓為20mV，要求：
（1）將這個表改裝成量程為0-3V的電壓表；
（2）將這個表改裝成0-0.6A的電流表．你能幫助這個同學完成這次比賽嗎？通過計算得出設計方案．（任選一問即可）

Answer 1

分析 （1）知道電表的滿偏電流和電壓，根據歐姆定律求出電表的內阻，把電表改裝成0～3V電壓表需要串聯一個分壓電阻，此時電表的滿偏電流表不變，根據歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯求出串聯電阻的大��；
（2）把電表改裝成電壓表時需要并聯一個分流電阻，根據并聯電路的電流特點求出分流電阻分得的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律得出等式，即可求出并聯電阻的電阻．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電表的內阻：
R_g=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{g}}$=$\frac{20×1{0}^{-3}V}{2×1{0}^{-3}A}$=10Ω，
把電表改裝成0～3V電壓表需要串聯一個分壓電阻，
因電表的滿偏電流不變，
所以，電路中的電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{2×1{0}^{-3}A}$=1500Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，串聯電阻的阻值：
R_串=R-R_g=1500Ω-10Ω=1490Ω；
（2）把電表改裝成電壓表需要并聯一個分流電阻，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，并聯電阻分得的電流：
I_并=I-I_g=0.6A-2×10^-3A=0.598A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，I_并R_并=I_gR_g，
即0.598A×R_并=2×10^-3A×10Ω，
解得：R_并≈0.0334Ω．
答：通過計算可知，改裝成量程為0～3V的電壓表，應該串聯一個1490Ω的電阻；改裝成0～0.6A的電流表應該并聯一個0.0334Ω的電阻．

點評 本題考查了電表的改裝，知道串聯電路的分壓特點和并聯電路的分流特點是關鍵．