Question

17．幻燈片的長度為6.0cm，銀幕到幻燈機鏡頭的距離為9.0m，要想在幕上得到像長為1.5m的像，鏡頭的焦距應該多長？

Answer 1

分析 在幕上得到像為實像，首先根據相似三角形的性質求得物距，然后根據物距u、像距v和凸透鏡的焦距f滿足關系式：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$可求得鏡頭的焦距應該多長．

解答 解：如圖所示：幻燈片的長度為6.0cm，像距v=$\frac{1}{9.0m}$OB′=9.0m，由△ABO∽△A′OB′可得，$\frac{OB}{OB′}$=$\frac{AB}{A′B′}$，
即$\frac{OB}{9.0m}=\frac{0.06m}{1.5m}$，解得OB=0.36m，即物距u=0.36m，
由$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$可得，$\frac{1}{0.36m}$+$\frac{1}{9.0m}$=$\frac{1}{f}$，
解得f≈0.35m．
答：鏡頭的焦距應該為0.35m．

點評 此題主要考查了幻燈機的工作原理及應用，首先要熟練掌握凸透鏡成像的規律，其次是根據相似三角形的性質求得物距，因此解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力．