Question

12．有一工藝品（實心），由金和銅兩種材料制成，其質量為1983.4克．體積為106立方厘米，則此合金中金、銅的質量各多少？（ρ_金=19.3g/m³；ρ_銅=8.9g/m³）

Answer 1

分析 分別設出兩種金屬的質量，根據密度公式表示出各自的體積并得出等式，即可求出兩種金屬的質量．

解答 解：設銅的質量為m_銅，則金的質量為（1983.4g-m_銅），
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，工藝品的體積：
V=V_銅+V_金=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$+$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{{m}_{銅}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{1983.4g-{m}_{銅}}{19.3g/c{m}^{3}}$=106cm³，
解得：m_銅=53.4g，
則m_金=1983.4g-53.4g=1930g．
答：金的質量為1930g，銅的質量為53.4g．

點評 本題考查了合金問題，關鍵是知道總體積為兩種金屬體積之和、總質量為兩種金屬的質量之和．