Question

18．有兩個電阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，若把這兩個電阻串聯在電路中；通電相同時間后，R₁、R₂產生的熱量之比為2：3；若把這兩個電阻并聯在電路中，通電相同時間后，R₁、R₂產生的熱量之比為3：2．

Answer 1

分析 電阻串聯時由Q=I²Rt計算通電相同時間后，R₁、R₂產生的熱量之比；
電阻并聯時由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算通電相同時間后，R₁、R₂產生的熱量之比．

解答 解：
把這兩個電阻串聯在電路中，通過兩電阻的電流相等，由Q=I²Rt，通電相同時間后R₁、R₂產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$；
把這兩個電阻并聯在電路中，兩電阻兩端電壓相等，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算通電相同時間后，R₁、R₂產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3；3：2．

點評 本題考查串聯和并聯電路的特點以及熱量計算公式的靈活應，屬于一道基礎題．