Question

如圖所示，質量不計的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點O轉動，離O點0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是9N．求：
（1）重物G的重力
（2）若在O點的正上方放一質量為0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動，問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計）

Answer 1

分析：本題考查力矩平衡，找出拉力的作用線，作出力臂，第一問即可求解，第二問結合了運動學知識，先找出小球到達哪一點能保證力矩平衡，由運動學公式求出時間．

解答：解：（1）根據杠桿平衡條件得：F_繩×

1

2

AO=G×BO
即：9N×

1

2

（1.2m-0.4m）=G×0.4m
∴G=9N
（2）球的重力G_球=m_球g=0.6Kg×10N/kg=6N（1分）
當繩子拉力為0時，設球離O點距離為L_球，則根據杠桿平衡條件得：
G_球×L_球=G×BO
即：6N×L_球=9N×0.4m，∴L_球=0.6m=60cm
運動時間t=

L球

V球

=

60cm

15cm/s

=4s
答：重物重9N，小球運動4s時繩子拉力為零．

點評：求力矩平衡的題目找準力臂是關鍵，應會正確地作出力的作用線進一步長出力臂，本題有同學把拉力的力臂當成AO來求，錯在了什么地方？