Question

如圖所示，質量不計的不等臂杠桿兩端分別掛上實心鐵球A，B時，恰好能使杠桿在水平位置平衡．若將A和B同時浸沒在水中，則杠桿的狀態是（　　）

A．.右端下沉

B．左端下沉

C．.仍然平衡

D．.不能判定

Answer 1

分析：（1）要解決此題，首先要掌握杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．
（2）同時要掌握阿基米德原理，知道F_浮=ρ_液gV_排．
計算出兩鐵球浸沒在水中后兩端力和力臂的乘積，根據乘積的大小，判斷杠桿的狀態．

解答：解：∵分別掛上實心鐵球A，B時，恰好能使杠桿在水平位置平衡．
根據杠桿的平衡條件：ρ_鐵V_Ag?OA=ρ_鐵V_Bg?OB，所以V_A?OA=V_B?OB
若將A和B同時浸沒在水中，則左端=（ρ_鐵V_Ag-ρ_水V_Ag）?OA=ρ_鐵V_Ag?OA-ρ_水V_Ag?OA
右端=（ρ_鐵V_Bg-ρ_水V_Bg）?OB=ρ_鐵V_Bg?OB-ρ_水V_Bg?OB
又V_A?OA=V_B?OB，所以ρ_水V_Ag?OA=ρ_水V_Bg?OB，
所以ρ_鐵V_Ag?OA-ρ_水V_Ag?OA=ρ_鐵V_Bg?OB-ρ_水V_Bg?OB
因此杠桿仍然平衡．
故選C．

點評：此題主要通過判斷杠桿的平衡情況，考查了對杠桿平衡條件的應用和阿基米德原理的應用，首先要掌握杠桿的平衡條件和浮力的計算公式，分別計算出杠桿兩端力和力臂的乘積，根據乘積的大小關系判斷杠桿的平衡情況．