Question

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的一塊長(zhǎng)木板AB可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA=1m，OB=3m．在A端掛一個(gè)配重P，體重為400N的小濤站在B點(diǎn)時(shí)，P對(duì)地面的壓力為300N，當(dāng)小濤走到距O點(diǎn)

1.6

m處時(shí)，P對(duì)地面的壓力剛好為860N．

Answer 1

分析：（1）小濤站在B點(diǎn)時(shí)，P對(duì)地面的壓力為300N，配重P對(duì)地面的壓力等于P的重力減去杠桿的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可計(jì)算物體P的重力；
（2）當(dāng)人向O點(diǎn)移動(dòng)到某點(diǎn)B′時(shí)，知道P對(duì)地面的壓力是860N，而配重P對(duì)地面的壓力等于P的重力減去杠桿的拉力，據(jù)此求出杠桿A點(diǎn)受到的拉力，知道OA大小、人重，利用杠桿平衡條件求右邊力臂的大小，就可求出人走的長(zhǎng)度．

解答：解：
（1）當(dāng)配重P對(duì)地面的壓力為300N時(shí)，配重對(duì)杠桿的拉力F_拉=G_P-F_壓
∵杠桿的平衡條件，
∴（G_P-F_壓）×OA=G_人×OB
∴G_P=

OB

OA

×G_人+F_壓=

3m

1m

×400N+300N=1500N；
（2）當(dāng)P對(duì)地面的壓力是860N時(shí)
∴配重對(duì)杠桿的拉力，
F_拉=G_P-F_壓=1500N-860N=640N，
此時(shí)人位于B′點(diǎn)，如下圖：

F_拉×OA=G_人×OB′，
OB′=

F拉

G人

×OA=

640N

400N

×1m=1.6m，
故答案為：1.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、力的合成的理解和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，確定配重對(duì)杠桿的拉力等于重力和壓力的合力是本題的關(guān)鍵．