Question

13．如圖所示的三個高度相同的實心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最小．哪個鐵塊對桌面的壓強最大呢？同學們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊A最重，所以它對桌面的壓強最大．
猜想二：圓柱體鐵塊C的底面積最小，所以它對桌面的壓強最大．
猜想三：三鐵塊的高度相同，所以它們對桌面的壓強相等．
以圖中長方體鐵塊B為研究對象，推導它對桌面的壓強大小的表達式，根據表達式分析判斷上述哪一個猜想是正確的．（已知鐵的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S）

Answer 1

分析 根據壓強公式進行推導：鐵塊放在水平面上，鐵塊對水平面的壓力等于鐵塊的重力，根據重力和質量的關系展開求得p=ρgh；根據推導的固體壓強公式，判斷鐵塊對水平面壓強的影響因素，最后判斷哪個猜想是正確的．

解答 解：鐵塊放在水平桌面上，F=G，
由圖可知，ABC均為質地均勻的規則物體，
因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
鐵塊的密度一定，h相同，
由公式p=ρgh知，正方體、長方體、圓柱體它們對桌面的壓強相等，故猜想③正確．
答：猜想③正確．

點評 對于質地均勻，直上直下的規則固體，也可以采用p=ρgh 進行選擇、填空，但是在計算題中要進行p=ρgh 的推導才能應用．