Question

2．電源電壓為8V，只閉合S₂時，當滑動變阻器的阻值為最大R₂時，電流表示數為0.2A，當滑動變阻器的阻值為R₂′時，電流表示數為0.4A，已知R₂：R₂′=3：1，求R₂的最大值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡R₁與滑動變阻器R₂串聯，電流表測電路中的電流．根據歐姆定律求出兩種情況下電路中的總電阻，利用電阻的串聯表示出滑動變阻器接入電路中的電阻，聯立等式即可求出R₂的最大值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡R₁與滑動變阻器R₂串聯，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器的阻值為最大R₂時，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，即R₁+R₂=40Ω-----①
當滑動變阻器的阻值為R₂′時，接入電路中的電阻R₂′=$\frac{{R}_{2}}{3}$，則有：
R₁+$\frac{{R}_{2}}{3}$=$\frac{U}{I′}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，即R₁+$\frac{{R}_{2}}{3}$=20Ω---②
由①-②可得：R₂=30Ω．
答：R₂的最大值為30Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．