Question

14．節能是汽車性能的一個重要指標，但同一輛汽車每百公里的耗油量與行駛速度的快慢是否有關呢？五一節期間，小明乘坐爸爸的汽車由海口去三亞游玩，于是它決定借此機會對這一問題進行探究．他們去時走東線高速公路，回時走233國道，得到了下表所示的數據．
（1）分析數據后，小明覺得這與他事先點的猜想吻合．你認為小明的猜想應該是：同一輛汽車，每百公里耗油量與行駛速度有關．
（2）汽車在高速公路上以90km/h的速度勻速行駛180km，消耗汽油12kg，已知該汽車發動機的功率為23kW，求：①汽車發動機做了多少功．②汽車發動機的效率．
（3）海南出租車多為油氣兩用型，出租車尾箱裝有65L的氣罐，每次加天然氣12m³，就能勻速跑上160km．若使用天然氣時發動機效率為30%，汽車以90km/h勻速行駛時受到多大的阻力？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，q_天然氣=3.6×10⁷J/m³）

目的地 項目	去三亞	回海口
平均速度（km/h）	90	50
里程（km）	297	323
耗油量（L）	26	32

Answer 1

分析 （1）由表中數據可得出，每百公里行駛速度越大，耗油量越少．
（2）行駛的路程已知，速度已知，根據公式t=$\frac{s}{v}$可求時間．先根據公式W=Pt算出發動機功，再根據公式Q=qm求出汽油放出的熱量，然后計算汽車發動機的效率．
（3）先根據Q=ηqV求出汽車利用的能量，再根據W=Fs和汽車勻速行駛時阻力等于動力即可求出阻力．

解答 解：
（1）由數據可得出：同一輛汽車，每百公里耗油量與行駛速度有關．
（2）①由v=$\frac{s}{t}$得汽車行駛時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{180km}{90km/h}$=2h．
汽車發動機做的功W=Pt=23×10³W×2×3600S=1.656×10⁸J，
汽油燃燒放出的熱量Q=qm=4.6×10⁷J/kg×12kg=5.52×10⁸J；
汽車發動機的效率η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.656×1{0}^{8}J}{5.52×1{0}^{8}J}$×100%=30%；
（3）汽車利用的能量：
Q′=ηqv′=30%×3.6×10⁷J/m³×12m³=1.296×10⁸J，
因為W=Fs=Q′=1.296×10⁸J，汽車勻速行駛，
所以f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.296×1{0}^{8}J}{1.6×1{0}^{5}m}$=810N．
故答案為：（1）同一輛汽車，每百公里耗油量與行駛速度有關；
（2）①汽車發動機所做的功為1.296×10⁸J；
②汽車發動機的效率為30%；
（3）汽車勻速行駛時受到多大的阻力為810N．

點評 本題考查了速度、功、熱量和機械效率的相關計算，關鍵是公式及其變形的應用，重點是根據所給信息得出結論．