Question

6．為了測定待測電阻，現提供如下器材：電壓表（量程有“0～3V”和“0～15V”），電流表（量程有“0～0.6A”和“0～3A”），滑動變阻器（規格分別為“10Ω　lA”、“20Ω　2A”、“50Ω　1.5A”），開關，學生電源和若干條導線．
楊明連接完電路后閉合開關，把滑動變阻器的滑片從一端移到另一端的過程中，測得了如下表所示的六組數據．若待測電阻和電源電壓在實驗過程中不變，請你根據這些數據，解答下列問題：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
電壓表示數U/V	3.0	2.8	2.5	2.0	1.8	1.5
電流表示數I/A	0.10	0.12	0.15	0.20	0.22	0.25

（1）在導體電阻一定時，導體中的電流應隨導體兩端電壓的增大而增大，可實驗中電壓表的示數越大，電流表的示數卻越小，其原因可能是：電壓表并聯在滑動變阻器兩端了．
（2）該實驗中所用電源電壓是4　V，待測的電阻是10Ω．
（3）從實驗數據來看，小明所選的滑動變阻器的規格應當是50Ω1.5A．
（4）若在該實驗中電流表不小心損壞，楊明剩余器材組成了如圖電路也能測出待測電阻的阻值，他的做法是：將滑動變阻器的滑片移到最大阻值處，讀出電壓表示數U_R，若電源電壓U滑動變阻器最大阻R，則R_x=$\frac{{U}_{x}R}{U-{U}_{x}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）伏安法測燈泡電阻的實驗中，如果電壓表并聯在燈泡兩端，滑動變阻器阻值減小時，總電阻減小，電流增大，燈泡電壓增大，電流表示數和電壓表示數都增大．如果電壓表并聯在滑動變阻器兩端，滑動變阻器阻值減小時，總電阻減小，電流增大，燈泡電壓增大，滑動變阻器電壓減小，電流表示數增大，電壓表示數減小；
（2）任取表格中兩組電壓表和電流表的示數，根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點分別表示出電源的電壓，聯立方程即可求出電源的電壓和燈泡的電阻．
（3）有表格中數據可知，當電壓的示數即滑動變阻器兩端的電壓為3V時，通過的電流為0.1A，根據歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的電阻，即可判斷其規格．
（4）根據R=$\frac{U}{I}$知道電壓和電流，能求出電阻，電壓表能直接測量定值電阻的電壓，不讀電流表的示數，根據串聯電路電流處處相等，讓定值電阻的電流等于滑動變阻器的電流，當滑動變阻器滑動最大阻值處，滑動變阻器相當于一個已知電阻，求出滑動變阻器的電壓，就能求出電流．

解答 解：（1）移動滑動變阻器滑片，電路電流增大，燈泡電壓增大，電源電壓不變，滑動變阻器電壓減小，測量過程中電壓表和電流表的示數變化相反，原因為電壓表并聯在滑動變阻器兩端．
（2）當電壓表的示數為U₁=3V時，電路中的電流I₁=0.1A，則電源的電壓U=U₁+I₁R_L=3V+0.1A×R_L，
當電壓表的示數為U₂=2.8V時，電路中的電流I₂=0.12A，則電源的電壓U=U₂+I₂R_L=2.8V+0.12A×R_L，
聯立等式可得：U=4V，R_L=10Ω．
（3）由表格數據可知，當滑動變阻器兩端的電壓為U₁=3V時，電路中的電流I₁=0.1A，
滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω＞10Ω，
故滑動變阻器的規格為50Ω 1.5A．
（4）當滑動變阻器滑到最右端，滑動變阻器相當于已知電阻R，電壓表能直接測量定值電阻的電壓U_x，根據串聯電路總電壓等于各串聯導體的電壓之和，求出滑動變阻器兩端的電壓為U-U_x，通過滑動變阻器的電流為I=$\frac{U-{U}_{x}}{R}$，串聯電路電流處處相等，通過定值電阻的電流和滑動變阻器的電流相等．所以定值電阻的電阻為R_x=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{R}}$=$\frac{{U}_{x}R}{U-{U}_{x}}$．
故答案為：（1）電壓表并聯在滑動變阻器兩端了；（2）4；10；（3）50Ω  1.5A；（4）最大阻值處；$\frac{{U}_{x}R}{U-{U}_{x}}$．

點評 本題學生一般容易出錯，電源的電壓和滑動變阻器規格的確定都是個難點，在類似的實驗題目中，不直接告訴我們選擇的量程，要根據相關的參數進行計算分析，考查了學生知識的綜合運用和分析的能力．