Question

給你一只標有“5Ω 3A”的定值電阻和一只標有“20Ω 2A”的滑動變阻器．若串聯后接入電路，它們兩端允許加的最大電壓為

 

伏；若并聯后接入電路，兩端允許加的最大電壓為

 

伏，此時，干路中能通過的最大電流為

 

安．

Answer 1

分析：①兩電阻串聯時，為了不損壞用電器，必須取兩電阻允許通過的最小電流為干路電流，計算出電路中的總電阻后，由歐姆定律的變形式可直接求得此時電路兩端允許加的最大電壓．
②兩電阻并聯接入電路時，由于并聯電路各支路兩端的電壓相同，因此電路兩端允許接入的最大電壓應與最小者相同；而并聯電路各支路互不影響，因此求干路允許通過的最大電流時只需將兩者的最大電流相加即可．

解答：解：標有“5Ω  3A”的定值電阻，允許通過的最大電流為I₁=3A，加在其兩端的電壓最大為：U₁=I₁R₁=3A×5Ω=15V；
標有“20Ω  2A”的滑動變阻器，允許通過的最大電流為I₂=2A，加在其兩端的電壓最大為：U₂=I₂R₂=2A×20Ω=40V．
①兩電阻串聯時，由于串聯電路的電流處處相等，為了不損壞用電器，則干路電流取較小者，即 I_串=I₂=2A；
此時電路的總阻值最大為：R_串=R₁+R₂=5Ω+20Ω=25Ω，那么電路兩端允許加的最大電壓為：U_串=I_串R_串=2A×25Ω=50V．
②兩電阻并聯時，由于并聯電路各支路兩端的電壓都等于電路兩端的電壓，為了安全考慮，取較小值，即U_并=U₁=15V；
而并聯電路各支路互不影響，定值電阻所在支路可取的最大電流為I₁=3A，
滑阻所在支路可取的最大電流為：I₂=2A，此時滑阻的電阻值為：R₂′=

U并

I2

=

15V

2A

=7.5Ω，在其阻值范圍內；
因此并聯電路中，干路允許通過的最大電流為：I_并=I₁+I₂=2A+3A=5A；
故答案為：50、15、5．

點評：此題的解法類似于限壓、限流問題，即：在保證用電器不損壞的前提下，用電器串聯時取允許通過的最小電流為電路電流，用電器并聯時取各支路兩端允許加的最小電壓為電路電壓．