Question

13．小明用兩個(gè)相同的滑輪組成不同的滑輪組（如圖所示），分別將同一物體以相同速度勻速提高到相同高度，滑輪組的機(jī)械效率分別為η₁、η₂，拉力分別為F₁、F₂，拉力的功率分別為P₁、P₂．下列關(guān)系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　　）

• A． F₁＞F₂  η₁=η₂ P₁=P₂
• B． F₁＜F₂η₁＞η₂  P₁＜P₂
• C． F₁＞F₂  η₁=η₂ P₁＞P₂
• D． F₁＞F₂ η₁＞η₂ P₁=P₂

Answer 1

分析 （1）由題意可知，動(dòng)滑輪和提升物體的質(zhì)量相等則重力相等，由圖可知兩裝置中繩子的有效股數(shù)，忽略繩重與摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得出繩端拉力的關(guān)系；
（2）忽略繩重和摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%比較兩裝置的機(jī)械效率關(guān)系，將同一物體以相同速度勻速提高到相同高度時(shí)提升的時(shí)間相等，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$比較拉力做功的功率關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，左滑輪組繩子的有效股數(shù)n₁=2，右滑輪組繩子的有效股數(shù)n₂=3，
因相同滑輪中動(dòng)滑輪的重力相等，且同一個(gè)物體的重力相等，
所以，忽略繩重與摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可知，F(xiàn)₁＞F₂，故B錯(cuò)誤；
（2）因忽略繩重與摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，且兩物體提升相同高度，
所以，由W_有=Gh可知，兩滑輪組做的有用功相等，
因克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，
所以，由W_總=（G+G_動(dòng)）h可知，兩滑輪組拉力做的總功相等，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可知，兩裝置的機(jī)械效率關(guān)系為η₁=η₂，故D錯(cuò)誤；
因提升相同物體到相同高度時(shí)的速度相等，由t=$\frac{h}{v}$可知，提升物體所用的時(shí)間相等，
所以，由P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$可知，拉力做功的功率關(guān)系為P₁=P₂，故A正確、C錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組繩端拉力、機(jī)械效率、功和功率之間關(guān)系的比較，明確有用功和總功以及滑輪組繩子有效股數(shù)的確定是關(guān)鍵．