Question

4．如圖甲所示，電源電壓保持不變．閉合開關，滑動變阻器的滑片P從b點滑到a點的過程中，兩電壓表示數隨電流表示數變化的圖線如圖乙所示．圖乙中dc是表示電壓表V₁（選填“V₁”或“V₂”）的示數隨電流表示數變化的圖線；電源電壓為15V；滑片在a點時，10s內電阻R消耗的電能為90J；滑片從b點滑到a點的過程中，電路消耗的總功率最大值為45W．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，由甲圖可知，滑片P從b點滑到a點的過程中，由變阻器連入電路的電阻變化，由歐姆定律確定電路中的電流變化和R₂的電壓變化，由串聯電路電壓的規律確定R₁的電壓變化，結合圖象分析回答；
（2）在（1）的基礎上，由ec對應的物理大小，由此根據歐姆定律可求R₂的電阻；
根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點得出滑片P在b和a點的電源電壓表達式，由電源電壓不變列方程，先求出電阻R，然后即可求出電源電壓；
（3）（4）滑片滑到a點，根據電阻的串聯和歐姆定律確定電路電流的大小，由R₁的U-I圖象得出最大的電流值，即可利用W=I²Rt求10s內電阻R消耗的電能；
根據P=UI求電阻消耗的最大功率．

解答 解：
（1）由甲圖可知，滑片P從b點滑到a點的過程中，變阻器連入電路的電阻變小，電路中的電流變大；根據串聯分壓原理可知，滑動變阻器R₁兩端的電壓變小；由于電源電壓不變，則R₂兩端的電壓變大；
所以，對于R₁：通過的電流隨兩端電壓的減小而增大；對于R₂：通過的電流隨兩端電壓的增大而增大；據此判斷，乙圖中dc是V₁的U-I圖象，ec是V₂的U-I圖象．
（2）由乙圖中ec可知，I=3A，U₂=6V，根據I=$\frac{U}{R}$可得R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{3A}$=2Ω；
由甲圖可知，電阻R、R₁、R₂串聯，
滑片在b點時，I_b=1A，U_1b=12V，U_2b=2V，則根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點可得：
電源電壓U=I_bR+U_1b+U_2b，即：
U=1A×R+12V+2V-----①；
滑片在a點時，I_a=3A，U_1a=6V，U_2a=6V，則根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點可得：
電源電壓U=I_aR+U_1a+U_2a，即：
U=3A×R+6V+6V-------②；
由①②，解得：R=1Ω，
則電源電壓：U=1A×1Ω+12V+2V=15V．
（3）（4）滑片在a點時，由電阻的串聯，總電阻最小，電流最大，由圖象可知，最大I_a=3A，10s內電阻R消耗的電能為：
W=I_a²Rt=（3A）²×1Ω×10s=90J
電阻消耗的最大功率：
P_大=UI_a=15V×3A=45W，
故答案為：V₁；15；90；45．

點評 本題考查串聯電路的規律和歐姆定律及電功、電功率公式的運用，關鍵是從圖象中獲取有效的信息．