Question

3．將一實心物體掛在彈簧測力計上，待其靜止時彈簧測力計的示數為7.2N，當把物休的三分之一浸在水中時，彈簧測力計的示數變為5.2N．此時物體受到的浮力為2N．若把該物體放入密度為1.5×10³kg/m³且足夠多的另一液體中待其穩定時，物體所受的浮力為7.2N．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由圖甲可知，物體的重力等于彈簧測力計的示數；知道當把物體的$\frac{1}{3}$浸在水中時的彈簧測力計的示數，利用稱重法求此時物體受到的浮力；由F_浮=ρ_水V_排g可知當物體浸沒水中，物體受到的浮力，進而求出物體的體積；利用密度公式求出物體的密度，和另一種液體的密度比較，得出物體在液體中的狀態，進而求出物體在另一液體中所受的浮力．

解答 解：
由圖甲和題意可知，物體的重力：G=7.2N，
當把物體的$\frac{1}{3}$浸在水中時，彈簧測力計的示數F_示=5.2N，
此時物體受到的浮力：F_浮=G-F_示=7.2N-5.2N=2N；
當物體浸沒在水中時，排開水的體積是原來的3倍，
由F_浮=ρ_水V_排g可知，物體浸沒在水中時受到的浮力：F_浮′=3F_浮=3×2N=6N，
則物體的體積：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
物體的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{7.2N}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10³kg/m³，
因為ρ_物＜ρ_液，
所以物體在另一液體中待其穩定時處于漂浮狀態，
此時物體所受的浮力：F_浮″=G=7.2N．
故答案為：2；7.2．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的應用，關鍵是利用好稱重法測浮力．