Question

17．鄂爾多斯市向“大氣污染宣戰”
研究表明：“PM2.5來源中，機動車的排放占比較大，保護環境人人有責，小明家相應我市改善空氣質量的號召，準備將家里的小轎車進行了油改氣（燃燒汽油改為燃燒天然氣）．小明查找資料發現天然氣發動機的效率為40%．如表是小明家該品牌轎車的測試報告如表：

車型	測試道路	測試距離	測試速度	整車質量	消耗汽油	受到的阻力
某品牌轎車	標準水平國道	100km	80km/h勻速行駛	1000kg	10L	整車重的0.08倍

已知汽油的密度ρ=0.71×10³kg/m³，熱值q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg，請你幫小兵解答小轎車在滿足測試條件時的下列問題．
（1）該轎車行駛100km，消耗的總能量是多少？
（2）該轎車行駛100km，做的有用功是多少？
（3）從該轎車的效率看你建議小明家是否進行油改氣？

Answer 1

分析 （1）由m=ρV算轎車行駛100km消耗汽油的質量，Q=qm算總能量；
（2）由轎車阻力計算牽引力，由W=Fs計算有用功；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$計算轎車的效率，與天然氣發動機的效率比較可得結論．

解答 解：
（1）由表格數據知，轎車行駛100km消耗汽油的體積：10L=10×10^-3m³，
根據公式ρ=$\frac{m}{V}$，得汽車行駛100km消耗的汽油質量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×10×10^-3=7.1kg，
該車100km消耗的總能量：
Q=qm=4.6×10⁷J/kg×7.1kg=3.266×10⁸J；
（2）由題知，受到的阻力等于整車重的0.08倍，
轎車受到牽引力：F=f=0.08G=0.08mg=0.08×1000kg×10N/kg=800N，
轎車行駛路程s=100km=1×10⁵m，
轎車行駛100km做的有用功：
W=Fs=800N×1×10⁵m=8×10⁷J；
（3）轎車的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{8×1{0}^{7J}}{3.266×1{0}^{8}J}$×100%≈24.5%，
天然氣發動機的效率為40%，所以從該轎車的效率小明家可以進行油改氣．
答：（1）該轎車行駛100km，消耗的總能量是3.266×10⁸J
（2）該轎車行駛100km，做的有用功是8×10⁷J；
（3）從該轎車的效率看建議小明家進行油改氣．

點評 本題屬于逐層遞進的計算題，在有用功、熱值計算總能量以及效率，關鍵是從表格中獲取有用信息．