Question

11．物體由A沿直線運動到B，在前一半時間內是速度為v₁的勻速運動，在后一半時間內是速度為v₂的勻速運動，則物體在這段時間內的平均速度是多少？（寫出推導過程）

Answer 1

分析 根據s=vt求出在前一半時間內和后一半時間內運動的路程，利用總路程和總時間的比值求出物體在這段時間內的平均速度．

解答 解：設由A到B的運動時間為2t，則前一半與后一半運動的時間為t，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體前后一半時間內運動的路程：
s₁=v₁t，s₂=v₂t，
則物體在這段時間內的平均速度：
v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
答：物體在這段時間內的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

點評 本題考查了平均速度的計算，知道平均速度等用總路程和總時間的比值是關鍵．