Question

18．便捷的交通與互聯網給人們出行帶來很大的方便．某天，王爺爺帶小孫子駕車到萍鄉北站，然后乘高鐵去南昌參觀滕王閣．8：20開車出發，并看到路邊如圖所示交通標志牌，此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網站查詢列車時刻表，如表所示．求：

車次	萍鄉北開	南昌西到	運行距離
G1346	08：38	09：40	240km
G1692	08：49	10：05	240km
G1482	09：11	10：31	240km

（1）在交通正常情況下，依據以上信息并通過計算，爺孫倆最快能趕上哪一車次？
（2）該趟高鐵運動的平均速度為多少km/h？

Answer 1

分析 （1）由交通標志牌可得，到萍鄉北站的路程和最快速度，利用v=$\frac{s}{t}$求到萍鄉北站最少時間，進而求出到達萍鄉北站的時間，據此選擇車次；
（2）根據列車時刻表可得所選車次到達南昌西所用時間及總路程，利用速度公式求高鐵運行的平均速度．

解答 解：（1）由圖知，路程s=30km，限速v=60km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得，駕車到萍鄉北站所用的最少時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h=30min，
他們8：20開車出發，到達萍鄉北站的時間為8：50，
由于到站時火車G1692已出發，根據表中信息可知，
爺孫倆最快只能趕上G1482車次．
（2）根據列車時刻表可得，乘坐G1482到達南昌所用時間：
t′=10：31-9：11=1h20min=1$\frac{1}{3}$h，
總路程s′=240km，高鐵運行的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{240km}{1\frac{1}{3}h}$=180km/h．
答：（1）在交通正常的情況下，爺孫倆最快能趕上G1482車次；
（2）該趟高鐵運行的平均速度為180km/h．

點評 本題考查了速度公式的應用，能從交通標志牌和列車時刻表得出相關信息是關鍵．