Question

13．如圖所示，電源電壓不變，已知R₁為25Ω，在閉合S的情況下，斷開S₁時電流表的讀數是0.2A，閉合S₁時電流表讀數是0.45A．求：
（1）電源電壓？
（2）R₂的電阻？
（3）開關S₁由斷開變為閉合時，電路中的總功率變化多少？

Answer 1

分析 （1）在閉合S的情況下，斷開S₁時，R₂未接入電路，根據U=IR計算電源電壓；
（2）根據并聯電路的規律計算通過R₂的電流，利用R=$\frac{U}{I}$計算電阻；
（3）根據P=UI分別計算S₁斷開與閉合時的電路總功率．

解答 解：
（1）由圖可知，在閉合S的情況下，斷開S₁時，電路中只有電阻R₁，電流表測電路電流I₁，
則電源電壓：U=U₁=I₁R₁=0.2A×25Ω=5V；
（2）由圖可知，當閉合S₁時，R₁與R₂并聯，電流表A測干路電流I，
R₂兩端的電壓：U₂=U=5V，
通過R₂的電流：I₂=I-I₁=0.45A-0.2A=0.25A，
R₂的電阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5V}{0.25A}$=20Ω；
（3）在閉合S的情況下，S₁斷開時，電路的總功率：P_開=UI₁=5V×0.2A=1W，
當S₁閉合時，電路的總功率：P_合=UI=5V×0.45A=2.25W，
所以，開關S₁由斷開變為閉合時，電路中的總功率變化：△P=P_合-P_開=2.25W-1W=1.25W；
答：（1）電源電壓為5V；
（2）R₂的電阻是20Ω；
（3）開關S₁由斷開變為閉合時，電路中的總功率變化了1.25W．

點評 本題考查了歐姆定律及電功率的計算，要掌握并聯電路中各支路電流與電壓的關系．