Question

4．電風扇工作時，電能轉化為葉片轉動的機械能和線圈發熱、摩擦等產生的內能按如圖所示連接好電路，閉合開關，葉片轉動，移動變阻器滑片至某一位置時，葉片剛好不轉動，讀出此時電壓表和電流表的示數分別為U₀、I₀．移動變阻器滑片，使電壓表示數為額定電壓U，讀出此時電流表的示數為I，電風扇正常工作．若忽略摩擦，只考慮線圈發熱損耗，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電風扇正常運轉時，電動機的發熱功率P_熱=U₀I₀
• B． 電風扇的電動機將電能轉化為機械能效率$η=\frac{{UI-{U_0}{I_0}}}{UI}$
• C． 電風扇正常工作時的電動機內阻為r=$\frac{U}{I}$
• D． 電風扇正常工作時的電功率P=UI

Answer 1

分析 電動機不工作時，可看作純電阻電路，則由歐姆定律即可求得線圈內阻；
正常工作時，利用焦耳定律求得熱功率；由P=UI求出電動機的總功率，總功率減去熱功率即為機械功率，由效率公式可求得電動機將電能轉化為機械能效率．

解答 解：
（1）葉片剛好不轉動時（即電動機不工作時），可看作純電阻電路，
則由歐姆定律可得，電動機內阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$，
電動機內阻不變，所以電風扇正常工作時的電動機內阻仍然為r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；故C錯誤；
（2）電動機正常工作時的發熱功率：P_熱=I²r=I²×$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{I}^{2}{U}_{0}}{{I}_{0}}$；故A錯誤；
電動機正常工作時的總功率為P_總=UI，故D正確．
則輸出的機械功率：P_機=P_總-P_熱=UI-$\frac{{I}^{2}{U}_{0}}{{I}_{0}}$；
所以電動機將電能轉化為機械能的效率：η=$\frac{{P}_{機}}{{P}_{總}}$=$\frac{UI-\frac{{I}^{2}{U}_{0}}{{I}_{0}}}{UI}$=1-$\frac{{U}_{0}I}{U{I}_{0}}$；故B錯誤．
故選D．

點評 本題考查電機的兩種狀態，應記得：電機不轉時可認為為純電阻，由歐姆定律可求，電機轉動時不能應用歐姆定律．