Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓是12v且保持不變，R₁=R₂=4Ω，R₃=6Ω．求：
（1）當開關S₁、S₂均斷開時，畫出等效電路圖，計算出電流表和電壓表示數；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，畫出等效電路圖，計算出電流表和電壓表示數．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂斷開時，電阻R₂R₃串聯，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中電流，電流表示數根據I=$\frac{U}{R}$可求，電壓表的示數根據公式U=IR可求．
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₂并聯，電壓表測量電源電壓，電流表測量干路電流，先求并聯電路總電阻，再根據I=$\frac{U}{R}$求出電路總電流．

解答 解：
（1）當開關S₁、S₂斷開時，電阻R₂、R₃串聯，電壓表測R₂兩端電壓，電流表測電路中電流，等效電路如圖所示：
，
由串聯電路特點和歐姆定律可得，電流表的示數：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{4Ω+6Ω}$=1.2A，
電壓表的示數：
U₂=I₂R₂=1.2A×4Ω=4.8V；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₂并聯，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，等效電路如圖所示：
，
并聯電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，所以電壓表的示數為電源電壓為12V，
電路總電阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
電流表的示數：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{2Ω}$=6A．
答：（1）當開關S₁、S₂斷開時，電流表和電壓表的示數各是1.2A和4.8V；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電流表和電壓表的示數各是6A和12V．

點評 本題考查電流、電壓和電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要掌握串、并聯電路電流、電壓和電阻的規律．