Question

4．煤、石油、天然氣的過量開采使人類面臨能源危機．某縣在冬季利用地熱能為用戶取暖．縣內有一口自噴狀態地熱井，出水溫度為90℃，出水流量為150m³/h．
（1）求每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量．
（2）這些熱量如果用天燃氣蒸汽鍋爐供熱，且天燃氣蒸汽鍋爐的熱效率為90%，則利用上述地熱能供暖一小時可以節約多少天燃氣？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天燃氣的熱值為4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量；已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量．
（2）已知效率先求出天然氣需要放出的熱量，由Q=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積．

解答 解：
（1）已知出水流量為150m³/h，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每小時流出水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg，
水放出的熱量：
Q_水放=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×1.5×10⁵kg×（90℃-50℃）=2.52×10¹⁰J．
（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，則Q_有用=Q_水放=2.52×10¹⁰J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$可得，天然氣需要放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{10}J}{90%}$=2.8×10¹⁰J，
由Q_放=Vq可得，需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=700m³．
答：（1）每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量為2.52×10¹⁰J．
（2）利用上述地熱能供暖一小時可以節約700m³的天然氣．

點評 本題考查了密度公式、放熱公式、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的應用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大，計算時注意單位的統一．